Simulazioni pregresse del sistema acquifero veneziano con un modello
quasi tridimensionale agli elementi finiti
P. Teatini, G. Gambolati
Dept. Mathematical Methods and Models for Scientific
Applications, University of Padova, Padova, Italy
INTRODUZIONE
Lo studio della subsidenza di Venezia ha messo in evidenza come il fenomeno
sia il risultato superficiale dalla compattazione degli strati argillosi
quaternari sottoconsolidati (aquitards), causata dall'esteso sfruttamento
artesiano del sistema multiacquifero presente nel sottosuolo dell'area
lagunare.
A seguito del prelievo di acqua, la pressione originaria del fluido diminuisce
ed il conseguente aumento dello sforzo intergranulare effettivo produce
uno stato di deformazione nella matrice porosa che si manifesta in superficie
con un abbassamento del suolo. L'analisi dell'evoluzione delle pressioni di
falda presenta quindi notevole importanza per una corretta valutazione del
fenomeno della subsidenza.
A partire dagli anni '70, lo studio idrogeologico del sistema filtrante
multiacquifero
veneziano e la ricostruzione e l'analisi dell'abbattimento del
potenziale idraulico
in relazione all'evoluzione dello sfruttamento artesiano
sono stati oggetto di approfondite ricerche: furono eseguiti sondaggi esplorativi
a media ed alta profondita' per ricostruire l'idrogeologia del sottosuolo e
fornire attraverso prove in situ ed analisi di laboratorio le caratteristiche
idrologiche e fisico-meccaniche dei
sedimenti (CNR, 1971; Carbognin et al., 1974; Gatto, 1974;
Ricceri and Butterfield, 1974; Alberotanza and Serandrei-Barbero, 1974),
fu ricostruita la storia passata degli sfruttamenti
artesiani (Alberotanza et al., 1972; Serandrei-Barbero, 1972) e l'evoluzione delle pressioni di
strato negli acquiferi interessati dai
prelievi (Mozzi et al., 1975; Volpi et al., 1979;
Gatto and Carbognin, 1981).
L'insieme dei dati raccolti e' stato utilizzato nel 1973-1974 per la taratura di un modello
matematico agli elementi finiti per la simulazione della subsidenza del
comprensorio veneziano. Sviluppato nella sua forma teorica originale da
Gambolati and Freeze (1973), e' stato applicato per la
ricostruzione (Gambolati et al., 1974) e la
previsione (Gambolati et al., 1974; Carbognin et al., 1976)
del fenomeno. Il modello, lineare (comportamento elastico della matrice porosa)
e disaccoppiato (campo di flusso e campo di deformazione risolti separatamente),
e' formato da due moduli (Gambolati and Freeze, 1973): il primo,
a scala regionale, determina l'andamento del
potenziale idraulico fornendo la relazione tra emungimenti e variazioni delle
quote piezometriche; il secondo, utilizzando i risultati del modello idrologico
come condizioni al contorno, calcola la subsidenza a scala locale, integrando
con un metodo alle differenze finite l'equazione monodimensionale della
consolidazione.
Il modello idrologico simula il comportamento del sistema multiacquifero veneziano
in condizioni di simmetria assiale, integrando con il metodo degli elementi finiti
l'equazione di flusso espressa in forma bidimensionale su un piano
(r,z) verticale.
Il dominio di integrazione ha forma rettangolare (20 km di lunghezza e 300 m
di altezza) e prende in considerazione i sei acquiferi sfruttati nella zona
compresa tra Mestre e Lido: la stratigrafia e' schematizzata mediante nove livelli
orizzontali a spessore costante (cinque strati sabbiosi (un sesto
acquifero sfruttato e' stato compreso nel quinto)
intercalati da quattro argillosi) compresi tra uno strato superficiale ed una
base impermeabile.
Un singolo punto di pompaggio e' posto in corrispondenza della zona industriale
di Marghera (centro del sistema assial-simmetrico) ed e' considerato
matematicamente
equivalente agli oltre 50 pozzi che, fino al 1970, erano attivi nell'area
di Porto Marghera. Il prelievo complessivo d'acqua e' suddiviso tra i cinque
acquiferi in rapporto al numero di filtri che, nel 1970, raggiungevano
ciascuno strato.
Un secondo centro di pompaggio, di minore importanza rispetto a Marghera, e'
posto nella zona del Tronchetto a Venezia; non sono presi in considerazione
i prelievi eseguiti al Lido e nelle altre isole minori in quanto non influenzano
la piezometria di Venezia (Gambolati et al., 1974).
Il modello, calibrato sull'evoluzione
piezometrica dal 1930 al 1970, e' stato usato in fase di
previsione (Carbognin et al., 1976) e verificato a posteriori.
Benche' abbia fornito risultati di notevole importanza e validita', il modello
del 1973 presenta, come gli stessi autori puntualizzano, il
limite non trascurabile di richiedere condizioni iniziali, condizioni al contorno
e configurazione geologica a simmetria assiale; soprattutto la necessita'
di una schematizzazione geologica orizzontalmente omogenea presenta un notevole contrasto
con l'assetto effettivo del sistema lagunare che presenta come caratteristica
particolare la variabilita' degli spessori degli strati:
gli strati sabbiosi diminuiscono la loro potenza da monte verso mare in quanto
sono compresi tra livelli di materiale piu' fino il cui spessore aumenta
verso mare (Gambolati et al., 1974).
Il superamento di questi limiti e' eseguito con la formulazione e l'implementazione
di un nuovo modello idrologico che, pur basandosi ancora su un'analisi di
tipo lineare e disaccoppiata, e' definito ''quasi tridimensionale'': la
dimensionalita' del modello e' sostanzialmente tridimensionale ma il suo costo
computazionale e' quello di un modello bidimensionale
(Gambolati, 1984; Gambolati et al., 1986).
Gia' applicato per la simulazione della subsidenza di
Ravenna (Gambolati et al., 1991),
il modello e' stato ampliato per realizzare la completa tridimensionalita'
nella rappresentazione geometrica del sistema acquifero (Teatini and Gambolati, 1993):
non solo e' stato eliminato il vincolo della simmetria assiale (il sistema puo'
assumere una configurazione planimetrica completamente arbitraria), ma, anche
verticalmente, possono essere simulati livelli con spessori e caratteristiche
idrogeologiche (permeabilita', compressibilita',...) variabili spazialmente.
Il modello, implementato con un approccio integro-differenziale nel codice di calcolo
MAINFL1, e' stato applicato al sistema acquifero lagunare veneziano. Il presente
rapporto descrive il lavoro eseguito per la calibratura dello strumento di simulazione
e riporta i risultati ottenuti nella ricostruzione matematica
dell'evoluzione piezometrica pregressa del sistema filtrante veneziano.
