ANALISI MATEMATICA 1 (Ingegneria Gestionale, Meccanica e Meccatronica, Canale 2, Vicenza)
A.A. 2011/2012 Docente: Valentina Casarino (tel. 049/8271308)
Collaborerà al corso la Prof.ssa Mannucci.
Diario delle lezioni
Programma dettagliato del corso (versione definitiva)
Materiale didattico
Ricevimento Studenti
Programma (non dettagliato)
Bibliografia
Modalità d'esame

• Avvisi
  Le date di ricevimento studenti di Giugno e Luglio saranno sempre comunicate attraverso il sito web del Dipartimento di Tecnica e Gestione.
  Per cortesia, controllate sul sito del DTG la data piu' vicina, oppure scrivetemi una e-mail.
  
  Le date dell'appello di Luglio sono queste:
  Prova scritta: Ma 10 Luglio, ore 9,30
  Prova orale: Me 11 Luglio, ore 9.
  
  Per chi deve ancora superare l'esame di Analisi Matematica 1:
  sarò disponibile fino alla fine di Maggio ogni martedi' in aula E, dalle ore 10.30 alle 12 (tranne Martedi' 8 Maggio).
  
  Sono in rete il testo e le soluzioni
del compito del 24/2/12.

Sono in rete il testo e le soluzioni del compito del 7/2/12.
Nel periodo degli esami, il ricevimento studenti avviene su appuntamento.


E' attiva una pagina web con informazioni per i tre canali. Il link è

http://www.math.unipd.it/~marchi/analisi1_1112-info.html


• Articolazione del Corso e Orario
  Il corso si compone di lezioni ed esercitazioni in aula. Le esercitazioni in genere saranno svolte il Mercoledi'.
  
  L'orario delle lezioni è il seguente:
  
  Ma 13-16 aula N2
  Mer 14-16 aula B1
  Gio 11-14 aula N2
  
  
  


• Ricevimento studenti
  Ma 11-12.30, in aula 4B.


• Prerequisiti
  Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria. Lo studente dovrebbe inoltre saper risolvere con una certa manualità calcoli letterali.
  
  
• Programma (non dettagliato)
  
  • Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici. Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprietà di completezza dei numeri reali e sue conseguenze. Funzioni: iniettività e suriettività ; funzioni composte e funzioni inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, proprietà di monotonia e funzioni inverse delle funzioni elementari.
  • Limiti e continuità . Limiti di funzioni e successioni; continuità . Teoremi sui limiti: unicità del limite, permanenza del segno e limitatezza locale, teoremi di confronto. Limiti di funzioni monotone. Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Confronto di funzioni. Simboli di Landau. Infiniti e infinitesimi. Ordine di infinito e di infinitesimo, parte principale (rispetto a un dato campione). Asintoti. Il numero e. Limiti notevoli trigonometrici ed esponenziali. Funzioni continue su un intervallo: esistenza degli zeri e dei massimi e minimi.
  • Derivate: significato geometrico e fisico. Regole di derivazione. Tabella delle derivate fondamentali. Derivate e continuità . Punti di non derivabilità , punti di estremo e punti critici. Teorema di Fermat. Funzioni derivabili su intervalli e teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Rolle e Lagrange) e loro conseguenze. Regola di de L'Hospital.
  • Formula di Taylor e sviluppi di McLaurin fondamentali. Uso degli sviluppi di Taylor nello studio del comportamento locale delle funzioni: confronto di funzioni, estremi, convessità . Applicazioni allo studio del grafico di funzioni.
  • Serie numeriche. Serie a termini positivi. Serie a termini di segno alterno.
  • Primitive e regole di calcolo delle primitive; primitive di funzioni razionali. Integrale indefinito. Integrale di Riemann e sue proprietà : monotonia, additività e linearità dell'integrale; media integrale. Classi di funzioni integrabili. Teorema fondamentale del calcolo integrale: relazione tra integrazione definita e indefinita.
  • Integrali impropri: definizioni e criteri di convergenza.
  • Funzioni in più variabili. Continuità , derivabilità direzionale, differenziabilità . Gradiente. Matrice jacobiana e matrice hessiana.
  
  
  
• Bibliografia
  
  • Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi Matematica 1, Zanichelli.
    
    Altri testi consigliati:
  • Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill (2007).
  • C. Canuto, A. Tabacco Analisi Matematica 1, Springer Verlag.
  • M. Conti, D. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, Analisi Matematica, Dal calcolo all'analisi, Apogeo.
    Eventualmente, gli studenti possono anche utilizzare il seguente eserciziario
    
  • Marco Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio.
  
  
  
• Modalità d'esame
  L'esame consta di una parte scritta (formata di norma da 4 esercizi, da svolgere in 2h e 30 minuti), e di una parte orale.
  Vi saranno quattro appelli (due a Febbraio, uno a Luglio, uno a Settembre).
  Lo studente che riporti un voto maggiore o uguale 18 in una prova scritta può sostenere un solo orale. In particolare, durante la sessione invernale lo studente, che abbia riportato un voto sufficiente nel primo scritto può scegliere se sostenere l'orale nel primo o nel secondo appello.
  Durante la prova scritta, gli studenti, oltre a penna e libretto, possono portare con sé un foglio in formato A4 contenente le formule che essi ritengono utili. Non è consentito l'uso della calcolatrice.
  
  
  
  
  Date degli appelli
  Primo appello, prova scritta: Ma 7 Febbraio, ore 9,30
  Primo appello, prova orale: Ma 14 Febbraio, ore 9
  Secondo appello, prova scritta: Lu 24 Febbraio, ore 9,30
  Secondo appello, prova orale: Me 29 Febbraio e Gio 1 Marzo.
  
  Appello di Luglio, prova scritta: Ma 10 Luglio, ore 9,30
  Appello di Luglio, prova orale: Me 11 Luglio, ore 9.
  
  Appello di Settembre, prova scritta: Ma 18 Settembre, ore 9,30
  Appello di Settembre, prova orale: data da definire.
  Iscrizione agli esami
  E' possibile prendere parte agli esami solo se prima si è effettuata la prenotazione tramite Uniweb.
  
  Delibera del Consiglio di Facoltà
  Si ricorda che gli studenti che non avranno superato entro la sessione autunnale (Settembre 2012) l'esame di ANALISI MATEMATICA 1 NON potranno sostenere alcun esame del secondo anno.